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js09999金沙:正五边形有多少条对角线?多少条对称轴?

来源:掌上高考 2023-11-18 13:05:511.7w

一、正五边形有多少条对角线?

正五边形有5条对角线。五条相等长度的线段,首尾相连构成的一个封闭形状并且内角相等的平面图形叫做正五边形。正五边形每个角都是108°,每条边长度相等。

答案是怎么得出来的,下面详细解释一下:

五边形一共5个顶点,从其中某一点出发,除去这个点,以及两侧相邻的两个点,还有5-1-2=2个点能够连接对角线。一共5个顶点,从这5个顶点出发都能够连接5个对角线,但是要注意每一条对角线都被重复画了一次,所以一共有对角线5*【5-1-2】/2=5条。

拓展一下:假如是n边形,总共的对角线条数:n【n-3】/2条。大家可以自己试一下这个公式是否正确。


二、正五边形有多少条对称轴?

正五边形有5条对称轴,对称轴上的任意一点与对称点的距离相等,对称点所连线段被对称轴垂直平分。除此之外通过推理我们还可以知道:正n边形有n条对称轴。这是正多边形的特点和性质之一。


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